Edificios con forma de dodecaedro

Cómo construir un dodecaedro

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Si tomamos el punto de la investigación de Niklas de que los árboles toman una forma que les ayuda a sobrevivir mejor dado lo que el entorno considera rasgos favorables, entonces ¿qué tipo de mundo necesito para que un árbol dodecaedro sea considerado favorable?

Los árboles son notablemente sanguíneos en sus patrones de crecimiento, ya que su mayor factor de influencia es la presencia de otros árboles, los requisitos clásicos indicados en su pregunta anulan casi todo lo demás.

También deberíamos hablar de coevolución. Un ejemplo clásico son las abejas y las flores. Las flores necesitan a las abejas, las abejas necesitan a las flores. Si se quita una, se pierde la otra. Las dos han coevolucionado para ser ampliamente dependientes la una de la otra.

El patrón de las ramas que se unen para formar esa forma es muy ineficiente y no se produciría sin algún tipo de influencia secundaria que lo impulsara y que fuera más importante que esa ineficiencia. Lo que has creado es un interior y un exterior distintos para la planta, y lo que es más importante, un interior al que sólo pueden acceder criaturas de un determinado tamaño máximo. Lo definiremos como un rasgo coevolucionado.

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Cómo hacer un dodecaedro de origami con bordes coloreados

Empezamos a buscar dibujos o fotos en libros e Internet, y aunque hay mucha información sobre el dodecaedro, no encontramos ninguna referencia a cometas con esta forma. Así que empezamos de cero, diseñando nuestro propio modelo. A continuación, encontrarás un relato de la creación de este dodecaedro volador.

Un dodecaedro es uno de los cinco -y sólo cinco-, poliedros regulares que pueden dibujarse en tres dimensiones, junto con el tetraedro, el cubo, el octaedro y el icosaedro. Se trata, pues, de una figura tridimensional cerrada, cuyas caras son polígonos regulares. En el caso del dodecaedro, estos polígonos son pentágonos y su número es 12.

El origen del dodecaedro, al igual que el del resto de los poliedros regulares, no se conoce con exactitud, pero las pruebas demuestran que estos sólidos ya se conocían en tiempos anteriores a Pitágoras. Fueron Pitágoras y su escuela los que sistematizaron y estudiaron en profundidad estos cuerpos. Pitágoras también afirmó que esta forma servía como plano de construcción del Universo, a la vez que lo esbozaba.

Explora la geometría: Construye un dodecaedro

Aprender una palabra nueva cada día es un buen hábito que hay que adoptar. (El dueño de Garfield seguro que lo piensa). Y con ese espíritu, he aquí un divertido término matemático que quizá no conozcas: “Dodecaedro”. ¿Qué significa? Nos alegra que lo preguntes. Aquí tienes 12 cosas que debes saber sobre él.

El Departamento de Defensa de los Estados Unidos tiene su sede en el Pentágono, un edificio de cinco lados apropiadamente nombrado. En un momento de la planificación, esta estructura iba a construirse junto al Cementerio Nacional de Arlington. Su peculiar forma se inspiró en el trazado de las carreteras de la zona.

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Tanto los triángulos como los cuadrados son polígonos, formas bidimensionales formadas por líneas rectas. Ahora, por si acaso, vamos a añadir una tercera dimensión. Un poliedro es un objeto tridimensional formado por caras poligonales. Así, mientras un cuadrado es un polígono, un cubo es un poliedro. Recuérdalo para tu próxima fiesta de vino y queso (“Oye, ¿puedes traer más poliedros de cheddar por aquí?”).

Como sabrás si has estado alguna vez en Washington, D.C., los pentágonos son formas bidimensionales con cinco aristas rectas que forman cinco ángulos en las esquinas. Los dodecaedros son cuerpos tridimensionales que contienen una docena de caras planas, todas ellas con forma de pentágono.

Subwoofer de madera dura en forma de dodecaedro

Arriba, dibujos instructivos para adquirir el ángulo diedro y marcar el cuadrado con guías para el corte, el modelo digital del estrechamiento paso a paso de las aristas de un cubo macizo para revelar un dodecaedro regular; abajo, la fabricación real de un dodecaedro con arcillaImagen completa

El Atelier Tusi ha practicado tanto los patrones periódicos como los aperiódicos con pentágonos. La bibliografía sobre patrones aperiódicos, como los alicatados de tipo Penrose en el arte islámico (Cromwell 2009: 36-56; Lu et al. 2007; Makovicky 1992: 67-86, 2016: 35-51), sugiere en su mayoría sistemas de alicatado localizados y no explica cómo y por qué los artesanos cambian de metodología, pasando de construir diseños basados en retículas circulares a otros basados en azulejos. Una investigación sobre el dodecaedro y la búsqueda de una teselación adecuada sobre él puede llevar al desarrollo de un patrón continuo con pentágonos. Para aplicar un patrón geométrico islámico en las caras de un dodecaedro, un enfoque consiste en proyectar primero un patrón periódico en un cubo y luego trasladarlo a las superficies del dodecaedro en el que está inscrito el cubo. Lo más conocido es que este patrón puede ser la teselación de El Cairo (Thomas y Hann 2008: 101-103). Schattschneider et al. (1982: 26-27) proporcionan un ejemplo de este enfoque cubriendo primero un cubo con patrones de Escher basados en el teselado de El Cairo. A continuación, las formas se proyectan sobre las superficies de un dodecaedro que circunscribe el cubo (Fig. 9).Fig. 9Proyección de un patrón sobre un dodecaedro, adaptado de Schattschneider et al. (1982: 26-27). Una teselación de El Cairo que cubre las caras de un cubo se proyecta sobre las superficies de un dodecaedro que lo circunscribeImagen completa

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